2015年省軍隊(duì)文職考試崗位能力輔導(dǎo):數(shù)量關(guān)系之容斥問題
容斥問題在省軍隊(duì)文職考試考試崗位能力中是很常見的一種題型，難度相對(duì)來說也不大，但是有些考生對(duì)于容斥問題的理解還不是很清晰，不能很好地解決其中的問題。在此紅師教育專家就將容斥問題的解法做一下總結(jié)，希望考生也能夠快速掌握，在考場(chǎng)上又快又準(zhǔn)地做出容斥相關(guān)問題。 容斥問題簡(jiǎn)單來說就是一種計(jì)數(shù)原理，一般先把所有的情況都相加，再把重復(fù)的情況排除掉，這樣就能得出計(jì)算結(jié)果。在崗位能力考試中我們常見的是兩者容斥和三者容斥問題。無論是解決兩者容斥還是三者容斥，基本的方法有兩招：一招是文氏圖，這也是很多考生常用的方法;另一招就是用公式。這兩招說起來很簡(jiǎn)單，但是什么情況下用文氏圖什么情況下用公式呢? 第一招：文氏圖 我們從簡(jiǎn)單的兩者容斥問題開始看看用文氏圖如何解題。
某班對(duì)50名學(xué)生進(jìn)行體檢，有20人近視，12人超重，4人既近視又超重。該班有多少人既不近視又不超重? 人人人人 解析：根據(jù)題目畫出文氏圖，如下圖所示，由題干可知近視和超重的人一共是20+12-4=28人，總?cè)藬?shù)是50人，那么既不近視又不超重的人有50-28=22人。故答案選A。 下面再看看較為復(fù)雜的三者容斥問題。 例2.某調(diào)查公司對(duì)甲、乙、丙三部電影的收看情況向125人進(jìn)行調(diào)查，有89人看過甲片，有47人看過乙片，有63人看過丙片，其中有24人三部電影全看過，20人一部電影也沒有看過，則只看過其中兩部電影的人數(shù)是()。 人人人人 解析：根據(jù)題意畫出文氏圖，如下圖所示。看過甲、乙、丙三部電影的人有：125-20=105人，那么只看過其中兩部電影的人數(shù)是：(89+47+63)-224-105=46人。
通過上面兩道題目我們可以體會(huì)到當(dāng)題目中不涉及最大值或最小值時(shí)，直接畫文氏圖就可以解決問題，利用文氏圖解決問題的時(shí)候只要把全部的情況都算上，再把重復(fù)的變?yōu)閱未蔚木涂梢粤恕?第二招：公式 例3.在100個(gè)學(xué)生中，音樂愛好者有56人，體育愛好者有75人，那么既愛好音樂又愛好體育的人最少有多少人?最多有多少人?
