奇偶特性在考試數(shù)學(xué)運算中的應(yīng)用
縱觀歷年國家軍隊文職以及地方軍隊文職的考試,在數(shù)學(xué)運算中,絕大部分的題目基本可以通過列方程,解方程把答案做出來,但是,列方程解方程一般都會花比較多的時間,有的題目是必須列方程的,對于這些必須列方程的題目,應(yīng)該通過快速解方程方面來提高考生的解題速度,下面跟考生介紹一種方法在解方程時非常有用的方法:奇偶特性在求根的應(yīng)用。希望考生能好好領(lǐng)會。一、定義原則及推理知識點首先要掌握奇偶特性的一些性質(zhì)以及推論:1、奇偶運算基本法則奇數(shù)±奇數(shù)=偶數(shù);偶數(shù)±偶數(shù)=偶數(shù);偶數(shù)±奇數(shù)=奇數(shù);奇數(shù)±偶數(shù)=奇數(shù)。2、推論(1)任意兩個數(shù)的和如果是奇數(shù),那么差也是奇數(shù);如果和是偶數(shù),那么差也是偶數(shù)。(2)任意兩個數(shù)的和或差是奇數(shù),則兩數(shù)奇偶相反;和或差是偶數(shù),則兩數(shù)奇偶相同。(3)奇數(shù)個奇數(shù)的和是奇數(shù);偶數(shù)個奇數(shù)的和是偶數(shù)。二、例題講解例1、某地勞動部門租用甲、乙兩個教室開展農(nóng)村實用人才培訓(xùn)。兩教室均有5排座位,甲教室每排可坐10人,乙教室每排可坐9人。兩教室當(dāng)月共舉辦該培訓(xùn)27次,每次培訓(xùn)均座無虛席,當(dāng)月培訓(xùn)1290人次。問甲教室當(dāng)月共舉辦了多少次這項培訓(xùn)?()(2010年國家軍隊文職考試崗位能力真題第48題)A、8B、10C、12D、15答案:D解析:設(shè)甲教室共舉辦了x次,乙教室共舉辦了y次,50x+45y=1290X+y=2750x(偶數(shù))+45y(偶數(shù))=1290(偶數(shù)),可推出y=偶數(shù),X+y=27,可推出x=奇數(shù)15。例2、甲購買3支簽字筆、7支圓珠筆、1支鉛筆共花費32元,乙購買同樣價格的筆,其中簽字筆4支,圓珠筆10支,鉛筆1支,共用去43元,問:單獨購買簽字筆、圓珠筆、鉛筆各一支共需多少錢?()(2009年國家軍隊文職考試崗位能力真題第112題)A、21B、11C、10D、17答案:C解析:3x+7y+z=324y+10y+z=43由:4y(偶數(shù))+10y(偶數(shù))+z=43(奇數(shù)),可推出z=奇數(shù);3x+7y+z(奇數(shù))=32(偶數(shù)),可推出3x+7y=奇數(shù),3x為奇數(shù)時,則7y為偶數(shù),反之一樣,得到x,y為一奇一偶。所以:x+y+z=兩奇+一偶=偶數(shù)答案為10。例3、7個不同的質(zhì)數(shù)的和為58,則最小的質(zhì)數(shù)等于多少()?(2008年崗位能力試卷第48題)A、2B、3C、5D、7答案:A解析:除了偶數(shù)2之外所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù),如果題目中的7個不同質(zhì)數(shù)不含2的話,則相對于7個奇數(shù)相加,但其和為奇數(shù)(推論三),跟原題意為58矛盾。所以該7個不同的質(zhì)數(shù)必含偶數(shù)2。例4、一個人到書店購買了一本書和一本雜志,在付錢時,他把書的定價中的個位上的數(shù)字和十位上的看反了,準(zhǔn)備付21元取貨。售貨員說:“您應(yīng)該付39元才對?!闭垎枙入s志貴多少錢?()(2009年崗位能力試題)A、20B、21C、23D、24答案:C解析:設(shè)書的價格為X,雜志的價格為Y,很容易得到X+Y=39,從題目中很容易得到這個簡單的方程,另一個方程很難得到。我們再做題時可認(rèn)為X+Y=39是一個不定方程,不定方程往往用代入法,結(jié)合奇偶特性,X-Y=奇數(shù),答案是21或23,把21代入X-Y=21,解得X=30,Y=9,30看反是3元,以題目中看反21元不吻合。所以答案21是錯誤的。例5、一次數(shù)學(xué)考試共有20道題,規(guī)定:答對一題得2分,答錯一題扣1分,未答的題不計分??荚嚱Y(jié)束后,小明共得23分,他想知道自己做錯了幾道題,但只記得未答的題的數(shù)目是個偶數(shù)。請你幫助小明計算一下,他答錯了多少道題?(2010年黑龍江省軍隊文職考試崗位能力試卷第45題)A、3B、4C、5D、6答案:A解析:基本應(yīng)用題。因為未答的題的數(shù)目是個偶數(shù),所以答對和答錯的題目個數(shù)的奇偶性相同。設(shè)答對x道,答錯y道,則有2x-y=23,將選項代入,只有A項滿足。故選A。通過上面幾個例題發(fā)現(xiàn),奇偶特性在快速求根時的確可以很快出來??忌伎枷拢阂话阍谑裁辞闆r下最容易想到奇偶特性在求根時的應(yīng)用呢?一般數(shù)學(xué)中的應(yīng)用題的問題問到:幾個數(shù)的和或差時,尤其是問到兩個數(shù)的和或差時,往往是可以用到的。希望考生在復(fù)習(xí)的過程細(xì)細(xì)體會,掌握解方程的技巧。祝廣大考生在2012年軍隊文職考試中脫穎而出!崗位能力更多解題思路和解題技巧,可參看。
2014數(shù)學(xué)運算習(xí)題精解(1)
A.6秒鐘秒鐘C.7秒鐘秒鐘A.6B.7C.8D.9D.9A.6B.5C.7D.8國家軍隊文職考試網(wǎng)()解析題目或解析有誤,。
2012聯(lián)考數(shù)學(xué)運算習(xí)題精解(1)
B.8C.3D.5A.10000B.4901C.5000D.5901A.240B.270C.320D.360國家軍隊文職考試網(wǎng)()解析不算一班的人數(shù)是210人,即b+c+d=210,不算二班的人數(shù)是199人,即a+c+d=199,不算三班的人數(shù)是196人,即a+b+d=196,不算四班的人數(shù)為205人,即a+b+c=205,四個式子相加3(a+b+c+d)=810。a+b+c+d=270,即這個學(xué)校共有270人,故應(yīng)選B。