解放軍文職招聘考試《數(shù)學(xué)筆記》-解放軍文職人員招聘-軍隊(duì)文職考試-紅師教育

發(fā)布時(shí)間:2017-11-22 19:36:21《數(shù)學(xué)筆記》0,1,4,9,16,25,36, (1)又給出它的一階差序列1,3,5,7,9,11, (2)及二階差序列2,2,2,2,2, (3)萊布尼茨注意到如下幾個(gè)事實(shí):自然數(shù)列的二階差消失而平方序列的三階差消失;如果原數(shù)列從0開(kāi)始,則一階差的和等于原數(shù)列的最后一項(xiàng);數(shù)列(2)中每項(xiàng)是(1)中相鄰兩項(xiàng)之差而(1)中每項(xiàng)是(2)中左邊各項(xiàng)之和.這些事實(shí)對(duì)他后來(lái)發(fā)明微積分是有啟發(fā)的.1673年初,萊布尼茨已經(jīng)熟悉了費(fèi)馬、巴羅等人的數(shù)學(xué)著作,他本人對(duì)切線問(wèn)題及求積問(wèn)題也有了某些研究.他在惠更斯的勸告下,開(kāi)始攻讀帕斯卡的著作.他發(fā)現(xiàn)在帕斯卡三角形(見(jiàn)下表)中,任何元素是上面一行左邊各項(xiàng)之和,也是下面一行相鄰兩項(xiàng)之差.他立即同自己在1666年的工作聯(lián)系起來(lái),洞察到這種和與差之間的互逆性,正和依賴于坐標(biāo)之差的切線問(wèn)題及依賴于坐標(biāo)之和的求積問(wèn)題的互逆性相一致.所不同的只是,帕斯卡三角形和平方序列中的兩元素之差是有限值,而曲線的縱坐標(biāo)之差則是無(wú)窮小量.當(dāng)然,要把一個(gè)數(shù)列的求和運(yùn)算與求差運(yùn)算的互逆關(guān)系同微積分聯(lián)系起來(lái),必須把數(shù)列看作函數(shù)的y值,而把任何兩項(xiàng)的差看作兩個(gè)y值的差.萊布尼茨正是這樣做的,他用x表示數(shù)列的項(xiàng)數(shù)而y表示這一項(xiàng)的值,用dx表示數(shù)列的相鄰項(xiàng)的序數(shù)差而用dy表示相鄰項(xiàng)的值的差.這時(shí),dx顯然為1.借助于數(shù)學(xué)直觀,萊布尼茨把在有限序列表現(xiàn)出來(lái)的和與差之間的可逆關(guān)系表示成y= dg,符號(hào) 表示和.例如,在萊布尼茨的平方序列中,若x=4,則y=(9-4)+(4-1)+(1-0).萊布尼茨進(jìn)一步用dx表示一般函數(shù)的相鄰自變量的差,用dy表示相鄰函數(shù)值的差,發(fā)者說(shuō)表示曲線上相鄰兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)之差.于是, dy便表示所有這些差的和.這說(shuō)明萊布尼茨已經(jīng)把求和問(wèn)題與積分聯(lián)系起來(lái)了.圖11.18清楚地說(shuō)明了y= dy的幾何含義,該圖出現(xiàn)在萊布尼茨的1673年筆記中.不過(guò)他在當(dāng)時(shí)還未發(fā)明dx,dy和 等符號(hào),圖中的l相當(dāng)于dy,至于dx和 ,他當(dāng)時(shí)寫作a和omn(即拉丁文omnia的頭三個(gè)字母).在y=x的條件下,萊布尼茨得到omn.l=y(即 dy=y).若以omn.l表示首項(xiàng)為0的序列的一階差的和,則上式給出序列的最到1675年10月,萊布尼茨已經(jīng)推導(dǎo)出分部積分公式,即xdy=xy- ydx.10月29日的筆記中,他以原來(lái)的符號(hào)(即omn,l等)記錄了這一公式,但他接著便改用符號(hào) (sum的頭一個(gè)字母s的變形)代替了omn.他明確指出: 意味著和,d意味著差. 11月11日,他開(kāi)始采用dx表示兩個(gè)相鄰x值的差,用dy表示相鄰y值的差,即曲線上相鄰兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)之差,萊布尼茨稱其為 微差 .從此,他一直采用符號(hào) 和dx,dy來(lái)表示積分與微分(微差).由于這些符號(hào)十分簡(jiǎn)明,逐漸流行于世界,沿用至今.萊布尼茨深刻認(rèn)識(shí)到 同d的互逆關(guān)系,他在10 11月的筆記中斷言:作為求和過(guò)程的積分是微分的逆.這一思想的產(chǎn)生是萊布尼茨創(chuàng)立微積分的標(biāo)志.實(shí)際上,他的微積分理論就是以這個(gè)被稱為微積分基本定理的重要結(jié)論為出發(fā)點(diǎn)的.在定積分中,這一定理直接導(dǎo)致了牛頓 萊布尼茨公式(如前所述)的發(fā)現(xiàn).從11月11日的筆記可以看出,萊布尼茨認(rèn)為dy和dx可以任意小,他在帕斯卡和巴羅工作的基礎(chǔ)上構(gòu)造出一個(gè)包含dx,dy的 特征三角形 ,借以表述他的微積分理論.如圖11.19,P,Q是曲線上相鄰兩點(diǎn),PR=dx,QR=dy,所謂特征三角形即由dx,dy和弦PQ組成的無(wú)窮小三角形PRQ.萊布尼茨認(rèn)為,在這個(gè)三角形中,弦PQ也是P和Q之間的曲線及過(guò)T點(diǎn)的切線的一部分.他進(jìn)一步認(rèn)為:三角形PRQ相似于由次切線SU,T點(diǎn)的縱坐標(biāo)及切線ST組成的三角形SUT.所以dy與dx之比有確定的意義,即:尼茨利用上述理論解決了一個(gè)確定的問(wèn)題,即尋求次法線與縱坐標(biāo)成反比的曲線.在圖11.19中,法線是TV而次法線是UV,設(shè)UV=p,則由三角形PRQ及TUV的相似性得到即 pdx=y(tǒng)dy. (4)1676年11月左右,萊布尼茨在微積分基本定理的基礎(chǔ)上給出一般的 分?jǐn)?shù).從萊布尼茨的筆記可以看出,他和牛頓一樣,在微積分中常常采用略去無(wú)窮小的方法.例如,為了求出曲線下的面(圖11.20),需要計(jì)算曲線下各矩形之和.他說(shuō)可以忽略剩余的三角形, 因?yàn)樗鼈兺匦蜗啾仁菬o(wú)窮小 ,所以在我的微積分中,我用 ydx表示面積.1676 1677年的數(shù)學(xué)筆記中還提出如下的微積分法則:(1)微分中的變量代換法即鏈?zhǔn)椒▌t(1676年);(2)函數(shù)的和、差、積、商的微分法則(1677年),即d(x y)=dx dy,d(xy)=xdy+ydx,(4)曲線繞x軸旋轉(zhuǎn)而得到的旋轉(zhuǎn)體體積公式V= y2dx(1677年).綜上所述,萊布尼茨在發(fā)現(xiàn)微積分基本定理的基礎(chǔ)上,建立起一套相當(dāng)系統(tǒng)的微分和積分方法.他成為與牛頓同時(shí)代的另一個(gè)微積分發(fā)明者.當(dāng)然,他們的成果都是獨(dú)立取得的,當(dāng)他們開(kāi)始聯(lián)系時(shí),已經(jīng)各自建立起一套具有特色的微積分理論了.

2019解放軍文職招聘考試教育學(xué)試題321-解放軍文職人員招聘-軍隊(duì)文職考試-紅師教育

發(fā)布時(shí)間:2019-05-05 20:14:557.看書時(shí)用紅筆畫出重點(diǎn),便于重新閱讀,是利用了知覺(jué)的(A)A.選擇性B.恒常性C.理解性D.整體性8.教師職業(yè)的最大特點(diǎn)在于職業(yè)角色的(A)A.多樣化B.專業(yè)化C.單一化D.崇高化9.馬克思認(rèn)為造就全面發(fā)展的人的途徑和方法(A)A.教育與生產(chǎn)勞動(dòng)相結(jié)合B.加強(qiáng)現(xiàn)代科學(xué)教育C.開(kāi)展網(wǎng)絡(luò)教育D.高等學(xué)校擴(kuò)招10.我國(guó)的教師職業(yè)就其身份特征而言,是(A)A.專業(yè)人員B.國(guó)家干部C.公務(wù)人員D.高級(jí)技術(shù)人員11.教育工作的中心環(huán)節(jié)是(B)A.備課B.上課C.復(fù)習(xí)D.考試12.被人們看作是教育學(xué)形成獨(dú)立學(xué)科開(kāi)始的標(biāo)志是(A)A.夸美紐斯的《大教學(xué)論》B.洛克的《教育漫話》C.盧梭的《愛(ài)彌兒》D.赫爾巴特的《普通教育學(xué)》13. 入芝蘭之室,久而不聞其香 描述的是(A)A.感覺(jué)適應(yīng)B.感覺(jué)對(duì)比C.嗅覺(jué)現(xiàn)象D.味覺(jué)現(xiàn)象14.教師通過(guò)展示實(shí)物、直觀教具進(jìn)行示范試驗(yàn),指導(dǎo)學(xué)生獲取知識(shí)的方法是(B)A.練習(xí)法B.演示法C.實(shí)驗(yàn)法D.發(fā)現(xiàn)法15.我國(guó)古代思想家王充所說(shuō) 施用累能 是指(B)A.學(xué)校教育對(duì)智力的影響B(tài).社會(huì)實(shí)踐對(duì)智力的影響C.遺傳對(duì)智力的影響D.家庭環(huán)境對(duì)智力的影響

2019解放軍文職招聘考試教育學(xué)試題2251-解放軍文職人員招聘-軍隊(duì)文職考試-紅師教育

發(fā)布時(shí)間:2019-05-08 22:20:399. 1632年,英國(guó)哲學(xué)家( )首次在科學(xué)分類中將教育學(xué)作為一門獨(dú)立的學(xué)科劃分出來(lái)。A.培根B.斯賓塞C.夸美紐斯D.赫爾巴特答案:A。中公講師解析:1632年,英國(guó)哲學(xué)家培根首次在科學(xué)分類中將教育學(xué)作為一門獨(dú)立的學(xué)科劃分出來(lái)。10.韋納歸因理論中內(nèi)部而穩(wěn)定的歸因是( )。A.能力B.努力C.任務(wù)難度D.運(yùn)氣答案:A11. 在一定的社會(huì)背景下發(fā)生的促使個(gè)體社會(huì)化和個(gè)性化的實(shí)踐活動(dòng)是( )。A.教育B.教學(xué)C.管理D.科研答案:A。中公講師解析:教育是個(gè)體的社會(huì)化和個(gè)體的個(gè)性化相結(jié)合與發(fā)展的過(guò)程。12.提出學(xué)習(xí)過(guò)程應(yīng)始終以人為本,必須重視學(xué)習(xí)者的意愿、情感、需要等的教育心理學(xué)家 是( )。A.羅杰斯B.布魯納C.班杜拉D.斯金納答案:A。中公講師解析:羅杰斯主要從事咨詢和心理治療的實(shí)踐和研究。他以首謁患者中心治療而馳名;他還在心理治療的實(shí)踐基礎(chǔ)上,提出了關(guān)于人格的 自我理論 ,并把這個(gè)理論推廣到教育改革和其他人際關(guān)系的一般領(lǐng)域中。

2019解放軍文職招聘考試教育學(xué)試題2249-解放軍文職人員招聘-軍隊(duì)文職考試-紅師教育

發(fā)布時(shí)間:2019-05-08 22:20:021. 從社會(huì)發(fā)展需要出發(fā)辦教育,注重培養(yǎng)合格的公民 所體現(xiàn)的教育目的論是( )。A.個(gè)人本位論B.宗教本位論C.社會(huì)本位論D.興趣本位論答案:C。中公講師解析:個(gè)人本位論和社會(huì)本位論是兩種對(duì)立的教育目的論。社會(huì)本位論把滿足社會(huì)需要視為教育的根本價(jià)值。題干所述正是社會(huì)本位教育目的論的具體體現(xiàn)。所以,本題選C。2.列提綱屬于( )。A.組織策略B.精細(xì)加工策略C.復(fù)述策略D.監(jiān)控策略答案:A。中公講師解析:組織策略即根據(jù)知識(shí)經(jīng)驗(yàn)之間的內(nèi)在聯(lián)系,對(duì)學(xué)習(xí)材料進(jìn)行系統(tǒng)、有序的分類、整理與概括,使之結(jié)構(gòu)合理化。常用的組織策略有:列提綱、利用圖形、利用表格、概括和歸納。3. 著名的實(shí)用主義教育家及其代表作是( )。A.布魯納、《教育過(guò)程》B.杜威、《民主主義與教育》C.贊科夫、《教學(xué)與發(fā)展》D.凱洛夫、《教育學(xué)》答案:B。中公講師解析:作為現(xiàn)代教育的代言人,杜威的教育思想與赫爾巴特的教育思想針?shù)h相對(duì),其代表作《民主主義與教育》在體系上與《普通教育學(xué)》也大不相同。杜威主張實(shí)用主義的思想,對(duì)20世紀(jì)的教育和教育學(xué)有深遠(yuǎn)的影響。因此,正確答案選B。4.個(gè)體在群體壓力下表現(xiàn)出與群體中大多數(shù)人一致的意見(jiàn)和行為的現(xiàn)象叫( )。A.服從B.從眾C.去個(gè)性化D.認(rèn)同答案:B。中公講師解析:題干所述是從眾的定義。服從是指?jìng)€(gè)體在社會(huì)要求、群體規(guī)范或他人意志的壓力下,被迫實(shí)施的符合他人或規(guī)范要求的行為。去個(gè)性化是指?jìng)€(gè)人在群體壓力或群體意識(shí)的影響下,會(huì)導(dǎo)致自我導(dǎo)向功能的削弱或責(zé)任感的喪失,產(chǎn)生一些個(gè)人單獨(dú)活動(dòng)時(shí)不會(huì)出現(xiàn)的行為。認(rèn)同表示贊同,彼此觀點(diǎn)一致。