2020陜西軍隊(duì)文職招考考試軍隊(duì)文職崗位能力技巧:錯位重排巧解排列組合
軍隊(duì)文職招聘里數(shù)量關(guān)系中的排列組合問題更以靈活多變著稱,排列組合問題靈活性強(qiáng),考點(diǎn)多,想要真正學(xué)好難度較大,但排列組合問題也有一些固定的模型,我們只要掌握了這些模型其實(shí)對于排列組合問題也是可以拿分的,今天專家給大家介紹排列組合問題中的錯位重排問題。錯位重排是是伯努利和歐拉在錯裝信封時發(fā)現(xiàn)的,因此又稱伯努利-歐拉裝錯信封問題,具體的表述為:編號是1、2、、n的n封信,裝入編號為1、2、、n的n個信封,要求每封信和信封的編號不同,問有多少種裝法?一、簡單應(yīng)用:根據(jù)基本公式直接得答案。例1:編號1、2、3的三個信封裝入編號為1、2、3的三封信,要求每個信封和信的編號不同問共有幾種裝法?A.2B.6C.9二、復(fù)雜應(yīng)用:組合數(shù)與基本公式相結(jié)合。例1:編號為1至6的6個小球放入編號為1至6的6個盒子里,每個盒子放一個小球,其中恰有2個小球與盒子的編號相同的放法有()種。A.9排列組合中的錯位重排模型還是比較好理解的,只需要先判斷出來屬于錯位重排的模型,然后記住常見的一些錯位重排的規(guī)律,在做題的時候直接應(yīng)用即可,各位親愛的考生,你們學(xué)會了嗎?心動不如行動,快找?guī)讉€題目來檢驗(yàn)一下吧!
軍隊(duì)文職崗位能力技巧講解:古典概率那些事兒
在軍隊(duì)文職招聘數(shù)量關(guān)系考察中,古典概率問題讓很多同學(xué)為之頭疼,也是大家在考試時的痛點(diǎn)與難點(diǎn),今天專家就帶著大家學(xué)習(xí)一下,讓大家再遇到這些問題能夠很好地解決。一、古典概率基本概念:1、定義:古典概率:如果一次試驗(yàn)中共有n種等可能出現(xiàn)的結(jié)果,其中事件A包含的結(jié)果有m種,2、特征:基本事件具有有限性:基本事件不能夠無限大,例如在直線上打點(diǎn),打到點(diǎn)A的概率就不可以用古典概率計(jì)算?;臼录陌l(fā)生具有等可能性:如閉著眼睛在口袋中取大小和形狀都相同的球,取到每一個球的概率都是相同的,是等可能的。古典概率的特征是非常重要的,它可以幫助我們當(dāng)遇到題目的時候,更好的理解如何應(yīng)用古典概率的公式進(jìn)行計(jì)算,同學(xué)們一定要好好理解并且掌握。3、方法:在解決古典概率的時候有三種方法幫助我們:枚舉法:當(dāng)題目中的基本事件非常少,我們可直接利用枚舉法幫助我們。利用排列數(shù)和組合數(shù)幫助解決:當(dāng)遇到比較復(fù)雜的概率問題時,我們可以借助排列數(shù)和組合數(shù)幫助我們解決。逆向思維法:當(dāng)正面思考分類特別多的時候,我們可以用逆向求解,用1-其對立面的概率進(jìn)行計(jì)算。二、相互獨(dú)立事件:事件A(或B)是否發(fā)生對事件B(或A)發(fā)生的概率沒有影響,這樣的兩個事件叫做相互獨(dú)立事件。相互獨(dú)立事件同時發(fā)生的概率:兩個相互獨(dú)立事件同時發(fā)生的概率,等于每個事件發(fā)生的概率的積。即p(AB)=p(A)p(B).若事件A1,A2,,An相互獨(dú)立,那么這n個事件同時發(fā)生的概率為p(A1A2An)=p(A1)p(A2)p(An)。三、常見題型:例題1:桌子上有光盤15張,其中音樂光盤6張、電影光盤6張、游戲光盤3張,從中任取3張,其中恰好有音樂、電影、游戲光盤各1張的概率是:()A、4/91B、1/108C、108/455D、414/455紅師解析:這是一道的典型例題,從15張光盤中任取3張,取法有C(15,3)=151413/(321)=455種取法,恰好一張音樂、電影、游戲光盤的取法有C(6,1)C(6,1)C(3,1)=663=108種取法,故概率為108/455。故答案為C。例題2:在盒子中有十個相同的球,分別標(biāo)以號碼1,2,10,從中任取一球,求此球的號碼為偶數(shù)的概率。紅師解析:根據(jù)公式P=m/n,首先要搞清楚什么是滿足條件的情況數(shù)(m),什么是總情況數(shù)(n),滿足條件的情況數(shù)就是號碼為偶數(shù),總情況數(shù)就是任取一個球,分子上就是偶數(shù)的情況數(shù),應(yīng)該是5,分母上取一個球一共有多少種可能呢,是有10種可能,所以它的概率就是5/10,就是1/2。例題3:一個袋子中裝有編號為1到9的9個完全相同的小球,從袋中任意摸出一個小球,然后放回,再摸出一個,則兩次摸出的小球的編號乘積大于30的概率是:A、24/81B、26/81C、28/81D、29/81紅師解析:摸球兩次總的情況數(shù)為99=81,兩次摸出的小球的編號乘積大于30的情況有:(1)兩次的編號為6到9時,有44=16種;(2)一次編號為5,另一次編號為7到9,有32=6種;(3)一次編號為4,另一次有8和9,有22=4種;則滿足條件的共有16+6+4=26種,所求概率為26/81。中公教育專家希望各位考生能熟練記憶概率問題相關(guān)概念,利用好對應(yīng)公式,在考試中順利拿下這個考點(diǎn)。
關(guān)于軍隊(duì)文職崗位能力錯位重排,你所不知的“秘密
軍隊(duì)文職招聘數(shù)量關(guān)系排列組合中的錯位重排問題是廣大考生必須關(guān)注的,多數(shù)考生在面對錯位重排問題時,存在著畏懼心理,孰不知,把握住其解題方法,一切就很簡單、便利。下面專家對排列組合中經(jīng)常會出現(xiàn)的一個模型錯位重排問題,做詳細(xì)介紹。一、問題描述錯位重排是一種比較難理解的復(fù)雜數(shù)學(xué)模型,是伯努利和歐拉在錯裝信封時發(fā)現(xiàn)的,因此又稱伯努利-歐拉裝錯信封問題。通常表述為:編號是1、2、、n的n封信,裝入編號為1、2、、n的n個信封,要求每封信和信封的編號不同,問有多少種裝法?二、題目剖析1.編號為1的1封信,裝入編號為1的1個信封,要求每封信和信封的編號不同,問有多少種裝法?紅師解析:編號為1的信不能放入編號為1的信封,因此無法實(shí)現(xiàn),有0種裝法。2.編號為1、2的2封信,裝入編號為1、2的2個信封,要求每封信和信封的編號不同,問有多少種裝法?紅師解析:編號為1的信不能放入編號為1的信封,因此只能是編號為1的信放入編號為2的信封,編號為2的信放入編號為1的信封,有1種裝法。3.編號為1、2、3的3封信,裝入編號為1、2、3的3個信封,要求每封信和信封的編號不同,問有多少種裝法?紅師解析:編號為1的信不能放入編號為1的信封,因此只能是編號為1的信放入編號為2或3的信封。若編號為1的信放入編號為2的信封,則編號為2的信只能放入編號為3的信封,編號為3的信放入編號為1的信封;若編號為1的信放入編號為3的信封,則編號為2的信只能放入編號為1的信封,編號為3的信放入編號為2的信封,因此,有2種裝法。4.編號為1、2、3、4的4封信,裝入編號為1、2、3、4的4個信封,要求每封信和信封的編號不同,問有多少種裝法?紅師解析:編號為1的信不能放入編號為1的信封,因此只能是編號為1的信放入編號為2、3或4的信封。若編號為1的信放入編號為2的信封,則編號為2的信能放入編號為1、3、4的信封,而當(dāng)編號為2的信放好信封后,剩余編號為3、4的信只有一種放信封的裝法,因此,有33=9種裝法。5.編號為1、2、3、的n封信,裝入編號為1、2、3、4......的n個信封,要求每封信和信封的編號不同,問有多少種裝法?紅師解析:編號為1的信不能放入編號為1的信封,因此只能是編號為1的信放入編號為2、3、4......的(n-1)個信封。若編號為1的信放入編號為2的信封,則編號為2的信有兩種情況劃分,一種是放入編號為1的信封,則剩余(n-2)封信不能放入(n-2)個信封中;另一種是不放入編號為2的信封,則剩余(n-1)封信不能放入(n-1)個信封中。因此,有Dn=(n-1){D(n-1)+D(n-2)}種裝法。三、經(jīng)典例題例題1:a、b、c、d四臺電腦擺放一排,從左往右數(shù),如果a不擺在第一個位置上,b不擺在第二個位置上,c不擺在第三個位置上,d不擺在第四個位置上,那么不同的擺法共有()種。A.9紅師解析:答案為A。由題目可知,四個元素錯位重排,方法數(shù)為9種,答案為A。例題2:相鄰的4個車位中停放了4輛不同的車,現(xiàn)將所有車開出后再重新停入這4個車位,要求所有車都不得停在原來的車位中,則一共有多少中不同的停放方式?()A.9紅師解析:答案為A。由題目可知,四個元素錯位重排,方法數(shù)為9種,答案為A。綜上,大家可以發(fā)現(xiàn),對于錯位重排問題只需了解清楚原理,在理解的基礎(chǔ)上加以記憶,后期結(jié)合題目多多練習(xí),一定可以熟練掌握住此類問題的核心,最終考試一舉成公。