2018年軍隊文職人員招聘崗位能力備考技巧:和定最值問題
近幾年軍隊文職考試考試中容易出現(xiàn)和定最值問題,學習好和定最值問題有利于提高在2018年軍隊文職考試崗位能力考試中的競爭力,提高應試技巧和能力。主要從以下幾個方面來認識和學習。 1、什么是和定最值 和定最值:多個數(shù)的和一定,求其中某個數(shù)的最大值或最小值問題。 2、和定最值中的8種問法及對應的解題要點。 采用逆向求值的思想,若要使某個量大,其余量盡可能小。 3、常見類型 (1)同向極值問題: 1求最大量的最大值:讓其他值盡量小。 例:21棵樹載到5塊大小不同的土地上,要求每塊地栽種的棵數(shù)不同,問栽樹最多的土地最多可以栽樹多少棵? 解析:要求最大量取最大值,且量各不相同,則使其他量盡可能的小且接近,即為從1開始的公差為1的等差數(shù)列,依次為1、2、3、4,共10棵,則栽樹最多的土地最多種樹11棵。
例:6個數(shù)的和為48,已知各個數(shù)各不相同,且最大的數(shù)是11分,則最小數(shù)最少是多少? 解析:要求最小數(shù)的最小值,則使其他量盡可能的大,又因為各數(shù)各不相同,那么其余5個數(shù)為差1的等差數(shù)列,依次為11、10、9、8、7,和為45,還余3,因此最小數(shù)最少為3。 (2)逆向極值問題: 1求最大量的最小值:讓各個分量盡可能的均等,且保持大的量仍大、小的量仍小。 例:現(xiàn)有21朵鮮花分給5人,若每個人分得的鮮花數(shù)各不相同,則分得鮮花最多的人至少分得幾朵鮮花? 解析:要使分得鮮花最多的人分得的鮮花數(shù)量最少,則要使每個人分得的鮮花數(shù)盡可能的接近。按照平均值依次分配2、3、4、5、6,正好分了20朵,還剩1朵,只能分給最多的人,因此最多的人最少分得7朵鮮花。
某單位2011年招聘了65名畢業(yè)生,擬分配到該單位的7個不同部門。假設行政部門分得的畢業(yè)生人數(shù)比其他部門都多,問行政部門分得的畢業(yè)生人數(shù)至少為多少名? 解析:答案為B。要使分得畢業(yè)生人數(shù)最多的行政部門人數(shù)最少,則其余部門人數(shù)盡可能多,即各部門人數(shù)盡量接近(可以相等)。從人數(shù)最少的選項開始驗證,當行政部門有10人時,其余各部門共有65-10=55人,平均每部門人數(shù)超過9人,即至少有1個部門人數(shù)超過9人,與行政部門人數(shù)最多的題干條件不符。若行政部門有11人,其余部門總?cè)藬?shù)為54人,每個部門可以是9人,滿足題意。 ②求最小量的最大值:讓各個分量盡可能的均等,且保持大的量仍大、小的量仍小。 例:現(xiàn)有21朵鮮花分給5人,若每個人分得的鮮花數(shù)各不相同,則分得鮮花最少的人最多分得幾朵鮮花?
按照平均值依次分配2、3、4、5、6,正好分了20朵,還剩1朵,只能分給最多的人,因此最少的人最多分得2朵鮮花。 ③求分配份數(shù)的最大值:讓各個分量盡可能的均等,且保持小的量盡可能小。 例1.電視臺要播放一部30集電視連續(xù)劇,如果要求每天安排播出的集數(shù)互不相等,該電視劇最多可以播多少天? 解析:欲使播放的集數(shù)最多,則每天播放的集數(shù)必須盡可能小且接近。可以假設每天播放的集數(shù)分別為1、2、3、4、5、6,和為21,則接下來就只能為9,或者為1、2、3、4、5、7、8。無論哪種情況,最多可以播的天數(shù)都為7天。 ④求分配份數(shù)的最小值:讓各個量盡可能的均等,且保持小的量盡可能大。 例:電視臺要播放一部30集電視連續(xù)劇,如果要求每天安排播出的集數(shù)互不相等,一天最多播放10集,則該電視劇最少可以播多少天?
可以假設每天播放的集數(shù)分別為10、9、8,播了27集,剩下的3集一天播完,最少播4天。 (3)混合極值問題:同時需要考慮同向極值與逆向極值的問題 ①求第N大的數(shù)的最大值(N即不是最大,也不是最小,如第二大的數(shù)的最大值):讓其他值盡量小。 例1:有21朵鮮花分給5人,若每個人分得的鮮花數(shù)各不相同,且分得鮮花數(shù)最多的人不超過7朵,則分得鮮花第二多的人最多分得幾朵鮮花? 解析:要使分得鮮花第二多的人分得的鮮花數(shù)量最多,則要使其他人分得的鮮花數(shù)量盡可能的少,比他少的依次為1、2、3,分了6朵花,剩余15朵花分給第二多和最多的人,兩人分別為7朵和8朵,因此第二多的人最多分得7朵鮮花。 例人參加七項活動,已知每個人只參加一項活動,而且每項活動參加的人數(shù)都不一樣。
解析:要求第四多的活動參加人數(shù)最多,則其他活動參加人數(shù)盡可能少,則前三項活動參加人數(shù)為1、2、3,還有94人,分給后四項活動,人數(shù)盡可能的接近,944=232,則后四項活動人數(shù)依次為22、23、24、25。因此參加活動第四多的活動最多有22人。 ②求第N大的數(shù)的最小值(N即不是最大,也不是最小,如第二大的數(shù)的最大值) 例1.有21朵鮮花分給5人,若每個人分得的鮮花數(shù)各不相同,且分得鮮花數(shù)最多的人不超過7朵,則分得鮮花第二多的人最少分得幾朵鮮花? 解析:要使分得鮮花第二多的人分得的鮮花數(shù)量最少,則要使其他人分得的鮮花數(shù)量盡可能的多,最多的人分7朵,還余下14朵。14朵花分給4個人使最多的人最少,使4個人的數(shù)量盡可能的接近,依次為2、3、4、5,正好14朵,因此第二多的人最少分得5朵鮮花。
一次數(shù)學考試滿分為100分,某班前六名同學的平均分為95分,排名第六的同學得86分,假如每個人得分是互不相同的整數(shù),那么排名第三的同學最少得多少分? 解析:答案為C。為使排名第三的同學得分最少,就應使其他同學得分盡可能多。即令前兩名同學分別得100分和99分,則剩下的三名同學的總分為956-100-99-86=285分;2853=95分,第三名的同學和第四、第五的同學的分差盡可能小,則分別為96、95和94分。 例3.某機關20人參加百分制的普法考試,及格線為60分,20人的平均成績?yōu)?8分,及格率為95%。所有人得分均為整數(shù),且彼此得分不同。問成績排名第十的人最低考了多少分? 解析:答案人的總分是2088=1760,不及格的人數(shù)為20(1-95%)=1人,則他的分數(shù)最高為59分;
當?shù)?0名分數(shù)是88分時,剩余10人總分最多是88+87++79=835分,不能滿足題意;當?shù)?0名分數(shù)是89分時,剩余10人總分最多是89+88++80=845分,符合題意。因此,排名第十的人最低考了89分,選B。 ③求最大量的最大值,(未限定其它量,但給出了最大量與其它量的不等式關系),最大量最大時其它量都同樣小。 例1.5個箱子總重50公斤,且重量排在前三位的箱子總重不超過重量排在后三位的箱子總重的1.5倍,問最重的箱子重量最多是多少斤? 解析:要使最重的箱子重量盡可能大,則其余箱子重量盡可能小,最極端情況為其余九個箱子都相等。因此設排在后九位的箱子的重量均為x公斤,可知排在第一位的箱子的重量為。
5(200/23)=500/23公斤。 一般情況下,單純考同向極值問題的題目較少,逆向極值和混合極值較多。在做題的時候要注意題干中的限定條件,是否有這些數(shù)各不相同的條件以及是否對某些量進行了限定,這是非常關鍵的。希望能夠給廣大考生一些幫助!