解放軍文職招聘考試十四世紀的數學-解放軍文職人員招聘-軍隊文職考試-紅師教育
發(fā)布時間：2017-11-2219:27:03十四世紀的數學在14世紀，由于可怕的黑死病席卷歐洲，人死了三分之一還多．同時，使政治和經濟上發(fā)生動亂的百年戰(zhàn)爭也始于這個世紀．這些因素使已經開始復蘇的數學又失去了連續(xù)性．盡管如此，在14世紀也出現幾位對數學有所貢獻的學者，其中最重要的是奧雷姆和布雷德沃丁．奧雷姆(N．Oresme，約1320---1382)生于法國卡昂(Caen)，祖先是諾曼底人．他早年研習神學，后成為一名神職人員，從牧師到主教，擔任過多種職務．他一生著有多種著作，內容涉及哲學、神學、數學和天文學等多方面．在哲學方面，他翻譯亞里士多德的著作并作出注釋．在數學方面，他在《比例算法》(Algo-rismusProportionum，約1360)一書指數的符號．他甚至還把指數推廣到無理數的情形．奧雷姆的另一重要貢獻是在他的著作《論質量與運動的結構》(Tractatusdeconfigurationibusqualitatumetmotuum)和《論圖線》(Tractatusdelatitudinibusformarum)中開始研究運動和變化的量，提出一種圖線原理，其實質相當于一種坐標幾何．為表示隨時間而變的速度，他用一水平線上的點表示時間，稱之為經度；而不同時刻的速度則用縱線表示，稱之為緯度．如圖7．1，為表示一個從點O處為OA減到B處為零的速度，他畫出了一個三角形，指出由AB中點E所定的矩形OBDC與三角形OAB等面積并表示以相同時間為底、平均速度為高的矩形，從而把物理變化同整個幾何圖形聯(lián)系起來．他的中心思想是用圖形來表示一個可變量的值，而這個量又依賴于另一個量的變化．也就是說用兩個坐標(變化的量)來確定點的位置．這是從天文、地理坐標到近代坐標幾何的過渡．但是他并沒有指出代數和幾何的本質聯(lián)系．他的工作中已有函數及函數圖示法的雛形．在一個世紀之后，《論圖線》曾多次印刷，影響到文藝復興時期的數學家，可能也包括笛卡兒在內．奧雷姆還研究了無窮級數的求和問題．例如，他證明了級數與發(fā)散級數區(qū)別開來，并給出級數收斂的一種判別準則．布雷德沃丁(Th．Bradwardine，約1290---1349)生于英國，早年在牛津學習神學，后來成為牛津大學神學教授和坎特伯雷的大主教．他在神學、哲學和數學方面都有貢獻．在數學方面，他寫了幾本關于算術和幾何的小冊子．在他的《理論幾何》(GeometriaSpeculativa)中，研究了星狀多邊形和等周圍形，得到一些重要結果，他還運用了表示正切和余切的概念，分別稱之為umbraversa和umbrarecta．在14世紀，由于一些哲學家的沉思導至了關于運動、無窮、連續(xù)等概念的思考和研究，布雷德沃丁就是一個代表人物．他考察了連續(xù)和離散、無窮大和無窮小等概念，他的工作被后人稱為亞數學分析．
解放軍文職招聘考試撰寫名著，始創(chuàng)初等數學體系-解放軍文職人員招聘-軍隊文職考試-紅師教育
發(fā)布時間：2017-11-2219:12:02撰寫名著，始創(chuàng)初等數學體系值此之前，希臘各學派積累了很多數學知識，但都沒有形成比較完整的體系，到了亞歷山大時期，希臘數學家們在柏拉圖幾何思想的啟示下，開始將數學知識進行系統(tǒng)整理，使之脫離哲學而成獨立學科，從用實驗和觀察而建立起來的經驗科學，過渡為演繹的科學，把邏輯證明系統(tǒng)地引入數學中．完成此項具有劃時代意義工作的是亞歷山大前期第一個大數學家歐幾里得(Eu－clid，約公元前330---前270)，他撰寫名著《幾何原本》(Elemen-ts)開創(chuàng)了數學發(fā)展的新時期，使初等數學形成了體系．一、歐幾里得《幾何原本》產生的背景公元前338年，馬其頓的菲力蒲王征服了雅典，希臘便淪為馬其頓帝國的一部分，從此，雅典處于衰敗的狀態(tài)．在公元前336年時，菲力蒲王去世，由其子亞歷山大大帝繼承王位．亞歷山大大帝野心勃勃，發(fā)動了空前的侵略戰(zhàn)爭，將文明世界的大部分區(qū)域并入新興的馬其頓帝國之版圖．當亞歷山大大帝進入埃及后，于公元前332年建造了亞歷山大里亞城，公元前323年亞歷山大大帝去世后，緊接著內部混亂，軍閥割據，而埃及由托勒密(Ptolemy)掌管，他是亞里士多德的學生，并從老師那里學到了治學思想，便努力發(fā)展科學文化，繁榮經濟，很快使亞歷山大里亞成為當時世界的文化中心和商業(yè)中心，并創(chuàng)建了著名的博物館和圖書館，培育了年輕一代學者．當時，這座繁榮的城市吸引著眾多的有志學者，其中兩個人是最主要的人物，他們有力地推動了數學的發(fā)展．他們是歐幾里得和阿基米德．歐幾里得的生平，現在知道的甚少，由帕波斯(Pappus，約300---350)記述，歐幾里得在公元前300年左右，在托勒密王的邀請下，來到亞歷山大里亞教學．人們稱贊歐幾里得治學精神嚴謹、謙虛，是一個溫良敦厚的數學教育家．歐幾里得在從事數學教育中，總是循循善誘地啟發(fā)學生，提倡刻苦鉆研，弄懂弄通，反對投機取巧、急功近利的狹隘思想．斯特比亞斯記述一個有趣的故事：一個學生學習幾何時，才開始學習完一個定理，就問老師---;歐幾里得，學了之后能得到什么好處呢？歐幾里得說：給他三個錢幣算了，他就想得到這點利益．歐幾里得在從事數學教育中，善于積累數學知識，并進行了拓寬與創(chuàng)新．他的巨著《幾何原本》是一生中最重要的工作，這部著作的形成具有無以倫比的歷史意義．他精僻地總結了人類長時期積累的數學成就，建立了數學的科學體系，為后世繼續(xù)學習和研究數學提供了課題和資料，使幾何學的發(fā)展充滿了活的生機．這部著作長時期被人崇拜、信仰，從來沒有一本教科書，象《幾何原本》那樣長期廣為傳頌．從1482年到19世紀末，歐幾里得《幾何原本》的印刷本竟用各種文字印刷1000版以上，在此之前，它的手抄本統(tǒng)御幾何學也已達近1800年之久．歐幾里得繼承和發(fā)展了前人的數學知識，《幾何原本》所用到的材料大部分是希臘前期各學派創(chuàng)建的成果．據普羅克洛斯[Proclus，410(另一說412)---472]記載，歐幾里得是柏拉圖的門徒，他的著作基本沿續(xù)了柏拉圖的傳統(tǒng)思想，承襲了《共和國》中所論及的科學方法．歐幾里得在《幾何原本》中，發(fā)展了柏拉圖的以哲學為基礎，數論、幾何、音樂、天文4科為內容的科學思想．另外，歐幾里得還采用了歐多克索斯等學者的一些定理，并加以完善．《幾何原本》所采用的公理、定理都是經過細致斟酌、篩選而成，并按嚴謹的科學體系進行編排，使之系統(tǒng)化、理論化，超過了以前的所有著作，因此，當《幾何原本》問世之后，其它諸類逐漸消聲匿跡了．歐幾里得還曾撰寫過其它的著作，據一些材料記載，主要是《光學》(Optica)；《反射光學》(Catoptrica)解決鏡的反射問題；《論音樂》(Sectiocanonis)研究音樂理論；《論天文現象》(Phaenomena)，天文學的初步理論，主要解決天體運轉、黃道分割等問題．
