解放軍文職招聘考試笛卡兒的數(shù)學(xué)思想-解放軍文職人員招聘-軍隊(duì)文職考試-紅師教育
發(fā)布時(shí)間：2017-11-2219:33:23笛卡兒的數(shù)學(xué)思想笛卡兒是以哲學(xué)家的身分來(lái)研究數(shù)學(xué)的．他認(rèn)為自己在教會(huì)學(xué)校里沒(méi)學(xué)到多少可靠的知識(shí)，所以從青年起就認(rèn)真思考這樣的問(wèn)題：人類(lèi)應(yīng)該怎樣取得知識(shí)？他勇敢地批評(píng)了當(dāng)時(shí)流行的經(jīng)院哲學(xué)，提倡理性哲學(xué)．他說(shuō)圣經(jīng)不是科學(xué)知識(shí)的來(lái)源，并且說(shuō)人們應(yīng)該只承認(rèn)他所能了解的東西．盡管笛卡兒從未否認(rèn)過(guò)上帝存在，他的這些話(huà)還是惹惱了教會(huì)，以至在他的葬禮上不準(zhǔn)為他致悼詞．笛卡兒認(rèn)為邏輯不能提供基本的真理，他說(shuō)：談到邏輯，它的三段論和其他觀念的大部分，與其說(shuō)是用來(lái)探索未知的東西，不如說(shuō)是用來(lái)交流已知的東西．那么，什么地方提供真理呢？這就是客觀世界，而數(shù)學(xué)正是客觀存在的事物，所以數(shù)學(xué)里必然包含許多有待發(fā)現(xiàn)的真理．他認(rèn)識(shí)到嚴(yán)格的數(shù)學(xué)方法是無(wú)懈可擊的，不能為任何權(quán)威所左右，他說(shuō)數(shù)學(xué)是一個(gè)知識(shí)工具，比任何其他由于人的作用而得來(lái)的知識(shí)工具更為有力，因而是所有其他知識(shí)工具的源泉．笛卡兒從他的數(shù)學(xué)研究中得出一些獲得正確知識(shí)的原則：不要承認(rèn)任何事物是真的，除非對(duì)它的認(rèn)識(shí)清楚到毫無(wú)疑問(wèn)的程度；要把困難分成一些小的難點(diǎn)；要由簡(jiǎn)到繁，依次進(jìn)行；最后，要列舉并審查推理步驟，要做得徹底，使無(wú)遺漏．對(duì)于數(shù)學(xué)本身，他相信他有清楚的概念，這些數(shù)學(xué)概念都是客觀存在的，并不依賴(lài)于人是否想著它們．笛卡兒強(qiáng)調(diào)要把科學(xué)成果付之應(yīng)用，要為人類(lèi)的幸福而掌握自然規(guī)律．笛卡兒數(shù)學(xué)研究的目標(biāo)是建立一種把形和數(shù)結(jié)合起來(lái)的科學(xué)，吸取代數(shù)與幾何的優(yōu)點(diǎn)，而拋棄它們的缺點(diǎn)．他對(duì)邏輯學(xué)、歐氏幾何及代數(shù)都很熟悉，尤其強(qiáng)調(diào)代數(shù)的價(jià)值．他批評(píng)希臘人的幾何過(guò)多地依賴(lài)于圖形，主張把代數(shù)用到幾何中去．他認(rèn)為代數(shù)在提供廣泛的方法論方面，高出希臘人的幾何方法．他強(qiáng)調(diào)代數(shù)的一般性和程序性，認(rèn)為代數(shù)的這些特點(diǎn)可以減小解題的工作量．他證明了幾何問(wèn)題可以歸結(jié)為代數(shù)問(wèn)題，因此在求解時(shí)可以運(yùn)用代數(shù)的全部方法．由于代數(shù)語(yǔ)言比幾何語(yǔ)言更有啟發(fā)性，所以在問(wèn)題改變形式以后，只要進(jìn)行一些代數(shù)變換，就可以發(fā)現(xiàn)許多新的性質(zhì)．顯然，在笛卡兒的數(shù)學(xué)研究中，代數(shù)是居于主導(dǎo)地位的．這種數(shù)學(xué)思想具有重要意義，因?yàn)樗K于使代數(shù)擺脫了幾何思維的束縛，而在文藝復(fù)興之前，這種束縛是長(zhǎng)期存在的．例如，x，x2，x3通常被看作長(zhǎng)度、面積和體積，方程次數(shù)不能高于三次，因?yàn)楦哂谌蔚姆匠叹碗y于找到幾何解釋了．卡爾達(dá)諾(G．Cardano)、費(fèi)拉里(L．Ferrari)等對(duì)高次方程的研究，使代數(shù)有了獨(dú)立于幾何的傾向，而笛卡兒的工作則使代數(shù)完全擺脫了幾何的束縛，又反過(guò)來(lái)用代數(shù)方法研究幾何問(wèn)題．他在研究中引入了變量思想，認(rèn)為曲線(xiàn)是這樣生成的：在坐標(biāo)系內(nèi)，隨著一個(gè)坐標(biāo)的變化，另一個(gè)坐標(biāo)也相應(yīng)變化，每對(duì)坐標(biāo)決定一個(gè)點(diǎn)，這無(wú)窮多個(gè)點(diǎn)便組成曲線(xiàn)．他用方程表示曲線(xiàn)，把曲線(xiàn)上的每一個(gè)點(diǎn)看作方程的一組解，從而把代數(shù)與幾何在變量觀念下統(tǒng)一起來(lái)，這是他創(chuàng)立解析幾何的基礎(chǔ)，我們從他的著作中可以看得很清楚．
解放軍文職招聘考試邵雍的象數(shù)學(xué)-解放軍文職人員招聘-軍隊(duì)文職考試-紅師教育
發(fā)布時(shí)間：2017-08-1811:15:47邵雍的象數(shù)學(xué)邵雍（1011－1077），北宋著名哲學(xué)家。他的流行于世的重要哲學(xué)著作有《皇極經(jīng)世書(shū)》，開(kāi)創(chuàng)了宋明以來(lái)象數(shù)學(xué)的規(guī)模與傳統(tǒng)。邵雍建構(gòu)了一個(gè)以太極為本原，太極生陰陽(yáng)，陰陽(yáng)生四象，四象生八卦，八卦生萬(wàn)物，合之斯為一，衍之斯為萬(wàn)的宇宙圖式其先天八卦圖排列方位成為后代一切象數(shù)學(xué)者的基本依據(jù)。三、張載的氣學(xué)張載（1020－1077），北宋著名哲學(xué)家。由于張載和他的弟子多是關(guān)中人，他們一派的學(xué)說(shuō)被稱(chēng)為關(guān)學(xué)。張載一生著作頗豐，其主要哲學(xué)著作有《西銘》、《正蒙》、《易說(shuō)》，還有講學(xué)記錄《經(jīng)學(xué)理窟》、《語(yǔ)錄》等。明沈自彰遍搜張載著作，編為《張子全書(shū)》。中華書(shū)局1978年出版的《張載集》，收集了迄今所有保存下來(lái)的張載著作，并根據(jù)各種版本作了校訂、補(bǔ)遺。張載提出了太虛即氣的氣本論，這是他整個(gè)哲學(xué)的基礎(chǔ)。他把宇宙的構(gòu)成分為三個(gè)主要層次：太虛－氣－萬(wàn)物。太虛之氣聚而為氣，氣聚而為萬(wàn)物；萬(wàn)物散而為氣，氣散而為太虛。這兩個(gè)相反的運(yùn)動(dòng)構(gòu)成了宇宙的基本過(guò)程。因而宇宙的運(yùn)動(dòng)變化就是氣化，他用道來(lái)指稱(chēng)化氣的過(guò)程，指出氣化的原因是氣本身具有內(nèi)在的運(yùn)動(dòng)本性（神），太和所謂道，中涵浮沉升降動(dòng)靜相感之性，是生絪缊相蕩勝負(fù)屈伸之始。（《正蒙?太和篇》）。張載用了一系列的范疇，如氣（變化的實(shí)體）、道（變化的過(guò)程）、理（變化的常則）、神（變化的本性）、機(jī)（變化的動(dòng)因）、易（變化的總體）、化（變化的漸變）、變（變化的著變）等，來(lái)表達(dá)他的自然哲學(xué)。張載把他的氣化論應(yīng)用于人性領(lǐng)域，提出太虛之氣是人性的根源，并把人性分為天地之性和氣質(zhì)之性，指出人雖都具有天地之性，但又有氣質(zhì)之性和攻取之欲以及善惡之習(xí)，因而不能人人都充分實(shí)現(xiàn)了自己的本性（成性）。因而需要以德勝氣，以理制欲，以性統(tǒng)習(xí)。張載又進(jìn)一步認(rèn)為，作為人，必須有合性與知覺(jué)的心，心統(tǒng)性情，心能盡性。張載提倡由窮理而盡性的自明誠(chéng)（《正蒙?誠(chéng)明篇》）的道路，以達(dá)到成性。
解放軍文職招聘考試研究埃及數(shù)學(xué)的依據(jù)-解放軍文職人員招聘-軍隊(duì)文職考試-紅師教育
發(fā)布時(shí)間：2017-11-2218:18:04研究埃及數(shù)學(xué)的依據(jù)古埃及人創(chuàng)造出了幾套文字，其中一套是象形文字．象形文字這個(gè)詞源于希臘文，意思是神圣的文字．直到基督降生的年代，埃及在紀(jì)念碑文和器皿上還刻有象形文字．自公元前2500年左右起，開(kāi)始使用象形文字的縮寫(xiě)，稱(chēng)作僧侶文(hieraticwriting)．1．蘭德紙草書(shū)埃及的數(shù)學(xué)原典就是由象形文字書(shū)寫(xiě)而成，其中，對(duì)考察古埃及數(shù)學(xué)有重要價(jià)值的是蘭德紙草書(shū)，這部紙草書(shū)是在埃及古都---底比斯(Thebes)的廢墟中發(fā)現(xiàn)的．1858年由蘭德(A．H．Rhind)購(gòu)買(mǎi)，爾后，遺贈(zèng)給倫敦大英博物館．因此，叫做蘭德紙草書(shū)．這種紙草書(shū)長(zhǎng)約550厘米、寬33厘米，摹本出版于1898年．這部紙草書(shū)是根據(jù)底比斯人統(tǒng)治埃及時(shí)(約公元前1800年以后)寫(xiě)成的，著者阿梅斯(Ahmes)曾寫(xiě)道，此書(shū)是根據(jù)埃及王國(guó)時(shí)代(公元前2000---前1800)的材料寫(xiě)成的．這部紙草書(shū)的出現(xiàn)，對(duì)埃及的文化產(chǎn)生了重要影響，對(duì)數(shù)學(xué)的發(fā)展和傳播起到了一定的作用．阿梅斯認(rèn)為，這是一部洞察一切事物的存在，徹底研究一切事物的變化，揭示一切秘密的經(jīng)典．實(shí)際上，只是傳授數(shù)的秘密和分?jǐn)?shù)計(jì)算．全書(shū)分成三部分，一是算術(shù)；二是幾何；三是雜題．共有85題．記載著埃及人在生產(chǎn)、生活中遇到的實(shí)際問(wèn)題．例如，對(duì)勞動(dòng)者酬金的分配；面積和體積的計(jì)算；不同谷物量的換算等等．其中，也含有純數(shù)學(xué)知識(shí)問(wèn)題．例如，分?jǐn)?shù)的難題計(jì)算等等．2．莫斯科紙草書(shū)記載著古埃及數(shù)學(xué)的另一部古典書(shū)籍是莫斯科紙草書(shū)，此書(shū)是由俄羅斯收藏者于1893年獲得的．約20年后，即1912年轉(zhuǎn)藏于莫斯科圖書(shū)館．這部紙草書(shū)長(zhǎng)約550厘米、寬8厘米，共記載著25個(gè)問(wèn)題．由于卷首遺失，書(shū)名無(wú)法考證．俄羅斯歷史學(xué)家古拉葉夫(Б．?。ぇ濮猝学支樱?868---1920)于1917年和斯特盧威(В．В．Струве，1891---1964)于1930年對(duì)莫斯科紙草書(shū)進(jìn)行了研究，后-者完成了出版工作，對(duì)進(jìn)一步研究埃及的數(shù)學(xué)提供了方便．總之，研究埃及數(shù)學(xué)主要是依據(jù)如上兩部書(shū)，當(dāng)然，也可能還有其它的有關(guān)資料，有待于進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)與考證．
解放軍文職招聘考試組合數(shù)學(xué)的萌芽-解放軍文職人員招聘-軍隊(duì)文職考試-紅師教育
發(fā)布時(shí)間：2017-11-2219:19:43組合數(shù)學(xué)的萌芽組合數(shù)學(xué)雖是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的分支，它的思想?yún)s可以追溯到遙遠(yuǎn)的古代．春秋時(shí)期成書(shū)的《易經(jīng)》便含有組合數(shù)學(xué)的萌芽．《易經(jīng)》是中國(guó)最古老的書(shū)籍之一，書(shū)中通過(guò)陰陽(yáng)卦爻預(yù)言吉兇．--是陽(yáng)爻，--是陰爻，合稱(chēng)兩儀．每次取兩個(gè)，按不同順序排列，生成四象；每次取三個(gè)，生成八卦(圖4．5)；每次取六個(gè)，則生成六十四卦．四象、人卦與六十四卦的排列，相當(dāng)于組合數(shù)學(xué)中的有重排列：從n種元素中每次取r個(gè)，共有nr種排列法．例如，在兩種卦爻中每次取3個(gè)，共有23＝8種排列，這就是八卦．德國(guó)數(shù)學(xué)家萊布尼茨(G．W．Leibniz，1646---1716)發(fā)明二進(jìn)制后不久，見(jiàn)到了傳教士白晉(J．Bouvet，1656---1730)從中國(guó)寄去的八卦．萊布尼茨認(rèn)為，八卦中蘊(yùn)含著二進(jìn)制思想，因此驚嘆不已．實(shí)際上，若把--和--兩種卦爻用1和0代替，八卦就可表示為000(坤)001(震)010(坎)011(兌)100(艮)101(離)110(巽)111(乾)萊布尼茨說(shuō)八卦是流傳于宇宙的科學(xué)中最古老的紀(jì)念物，這項(xiàng)發(fā)明對(duì)于中國(guó)人民實(shí)在是值得慶幸的事情，并因此產(chǎn)生對(duì)中國(guó)古代文明的崇敬，熱烈地希望到中國(guó)來(lái)．由于種種原因，他未能如愿，便托人把自己親手制造的手搖計(jì)算機(jī)送往中國(guó)，成為中、德關(guān)系史上的一段佳話(huà)．5．早期的數(shù)學(xué)工具---算籌與規(guī)、矩算籌即用于計(jì)算的小竹棍(也有木質(zhì)、骨質(zhì)或金屬材料的算籌)，它是中國(guó)人創(chuàng)造的計(jì)算工具．春秋戰(zhàn)國(guó)時(shí)代，算籌的使用已相當(dāng)普遍，書(shū)中多有記載，如孟子持籌而算之(《十發(fā)》)，善計(jì)者不用籌策(《老子》)，等等．1954年在長(zhǎng)沙的一座戰(zhàn)國(guó)楚墓中挖出一個(gè)竹筒，內(nèi)裝竹棍40根，長(zhǎng)短一致，約12厘米，是為算籌之實(shí)物．用籌進(jìn)行計(jì)算稱(chēng)為籌算．據(jù)文獻(xiàn)記載，籌式有縱橫兩種：(圖中第一行為縱式，第二行為橫式)算籌的擺法是縱橫相間，從右到左：個(gè)位為縱，十位為橫，百位為縱，千位為橫，遇零則空位．例如2561擺成，308擺成．籌算加減法與今珠算類(lèi)似，從左到右逐位相加或相減即可．籌算乘除法的步驟稍微復(fù)雜一些．二數(shù)相乘(如4836)時(shí)，先用籌擺一數(shù)于上，一數(shù)于下，并使下數(shù)的末位和上數(shù)首位對(duì)齊(圖4．6(1))，按從左到右的順序用上數(shù)首位乘下數(shù)各位，把乘得的積擺在上下二數(shù)中間(圖4．6(2))，然后將上數(shù)的首位去掉、下數(shù)向右移動(dòng)一位(圖46(3))，再以上數(shù)第二位乘下數(shù)各位，加入中間的乘積，并去掉上數(shù)第二位(圖4．6(4))．直到上數(shù)各位用完，中間的數(shù)便是結(jié)果．籌算除法也分三層，上層是商；中層是被除數(shù)，叫實(shí)；下層是除數(shù)，叫法．算籌在中國(guó)數(shù)學(xué)史上占有非常重要的地位，在長(zhǎng)達(dá)兩千年的時(shí)間里，算籌一直是中國(guó)的主要計(jì)算工具，直到元明時(shí)代才逐漸被珠算所代替．籌算的優(yōu)點(diǎn)是簡(jiǎn)便、靈活，用一些小竹木棍便可進(jìn)行復(fù)雜的計(jì)算．它的缺點(diǎn)是中間步驟不能保留，因此不便于檢驗(yàn)．另外，過(guò)分依賴(lài)于算具，也不利于數(shù)學(xué)的符號(hào)化和抽象化．規(guī)、矩是兩種測(cè)繪工具．規(guī)即圓規(guī)，矩是直角拐尺，用來(lái)畫(huà)直線(xiàn)形．商代甲骨文中已有規(guī)和矩的象形字，所以它們最遲在商代已經(jīng)出現(xiàn)．春秋戰(zhàn)國(guó)時(shí)期，這兩種工具被普遍用于測(cè)量和幾何作圖．
